Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo...)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi So Tired

cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)chứng tỏ \(\dfrac{a+b}{c+d}^2\)=\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

giúp tui vs cảm ơn trướchaha

nguyen thi vang
8 tháng 1 2021 lúc 21:12

Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}< =>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

<=> \(\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)

<=> \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)

Có \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng DTSBN ta có: 

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)

Từ (1) (2) => đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Ichigo
Xem chi tiết
Diệu Phạm
Xem chi tiết
Quy Duong
Xem chi tiết
nguyenthitonga
Xem chi tiết
Lê Chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
DA Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết