theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}=\dfrac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\dfrac{2b}{2b}=1\) \(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\\ \Rightarrow a+b+c+c=a+b\\ \Rightarrow a+b+2c=a+b\\ \Rightarrow2c=0\\ \Rightarrow c=0\left(đpcm\right)\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{ a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}.\) Chứng minh: a = c hoặc a + b + c + d = 0
1, Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}\) = \(\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b \(\ne\) 0. Chứng minh rằng c=0
Chứng minh rằng tự tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)( a,b,c,d khác 0 , a khác b, c khác d) ta suy ra được cái tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
Chứng minh rằng tự tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)( a,b,c,d khác 0 , a khác b, c khác d) ta suy ra được cái tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
2) Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
. Chứng minh : a = b = c
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}\). Chứng minh tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
CMR từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (a - b \(\ne\) 0, c - d \(\ne\) 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh các tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd}\)
b) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\dfrac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a+b}{b+c}\)
