Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\) (1)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
ahihi m viết lại đề giùm t rồi t làm cho 
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ad = bc
=> ad + ab = ab + bc
=> a(b + d) = b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) (đpcm)
a/b = c/d
=> ad=cb
=> ba+ad=ba+cb
=> a.(b+d)=b.(c+b)
=> a/b = (a+c)/(b+d)
(đpcm)
