Question

Cho tg ABC cân tại A, vẽ AH_|_BC.

a: Cm tg AHB= tg AHC

b: Vẽ HM_|_AB, HN_|_AC. Cm tg AMN cân

c: Cm MN//BC

d: AH²+BM²=AN²+BH²

^{Giải giúp mình câu d ^.^}

Answer 1

Theo yêu cầu thì tớ chỉ giúp câu d thôi nhé, còn hình và 3 phần trên bạn tự làm, tự vẽ nha!

d, Xét \(\Delta MBH\) vuông tại M

=> BH² = MB² + MH² (đ/lí Pytago)

=> MH² = BH² - MB² (1)

Xét \(\Delta AMH\) vuông tại M

=> AH² = AM² + MH² (đ/lí Pytago)

=> MH² = AH² - AM² (2)

Từ (1) và (2) => BH² - MB² = AH² - AM²

<=> AH² + BM² = BH² + AM²

mà AM = AN (cm b)

=> AH² + BM² = BH² + AN² (đpcm)