\(P=\dfrac{\dfrac{sina}{cos^3a}+\dfrac{cos^3a}{cos^3a}}{\dfrac{sina}{cos^3a}+\dfrac{2cosa}{cos^3a}}=\dfrac{tana.\dfrac{1}{cos^2a}+1}{tana.\dfrac{1}{cos^2a}+\dfrac{2}{cos^2a}}=\dfrac{tana\left(1+tan^2a\right)+1}{tana.\left(1+tan^2a\right)+2\left(1+tan^2a\right)}\)
Tới đây thay số và bấm máy
Cho tan alpha = 2 tính giá trị biểu thức P= 5Sin alpha - 3Cos alpha : cos alpha + 2 sin alpha
Cho góc α thõa mãn \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\) Tính giá trị biểu thức T=\(\frac{2016}{\sin^{2^{ }}\alpha-\sin\alpha.\cos\alpha-\cos^{2^{ }}\alpha}\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{\sin2\alpha+\sin\alpha}{1+\cos2\alpha+\cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{4\sin^2\alpha}{1-\cos^2\dfrac{\alpha}{2}}\)
c) \(\dfrac{1+\cos\alpha-\sin\alpha}{1-\cos\alpha-\sin\alpha}\)
d) \(\dfrac{1+\sin\alpha-2\sin^2\left(45^0-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{4\cos\dfrac{\alpha}{2}}\)
đơn giản biểu thức
\(\dfrac{1-\cos\alpha}{\sin^2\alpha}-\dfrac{1}{1+\cos^2\alpha}\)
a) cho \(\tan\alpha\) = 5 . tính \(\frac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\) ; b) chứng minh đẳng thức : \(\frac{1+\sin\chi+\cos2\chi+\sin3\chi}{1+2\sin\chi}\) = 2cos2\(\chi\)
1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)
Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)
2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)
b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)
3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:
a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)
b) \(3\sin b=\sin\left(2a+b\right)\)
cho góc alpha = 3/5 với 3π/2 < alpha < 2π . Tính Sin alpha , Tan alpha , Cot alpha mn giúp mình với ạ❤️
Chung minh rang voi moi goc luong giac α lam cho bieu thuc xac dinh thi
a) \(\dfrac{1-sin2\alpha}{1+sin2\alpha}\)=cot\(^2\)(\(\dfrac{\pi}{4}\)+α) b) \(\dfrac{sin\alpha+sin\beta cos\left(\alpha+\beta\right)}{cos\alpha-sin\beta sin\left(\alpha+\beta\right)}\)=tan\(\left(\alpha+\beta\right)\).
Rút gọn cac biểu thức sau:
\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(B=sin\left(x+\dfrac{85\pi}{2}\right)+cos\left(2017\pi+x\right)+sin^2\left(33\pi+x\right)+sin^2\left(x-\dfrac{5\pi}{2}\right)+cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)\)\(C=sin\left(x+\dfrac{2017\pi}{2}\right)+2sin^2\left(x-\pi\right)+cos\left(x+2019\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{9\pi}{2}\right)\)
chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\) : a) P = sin2\(\alpha\)(1 + cot\(\alpha\)) + cos2\(\alpha\)(1 - tan\(\alpha\)) ; b) Q = cos4\(\alpha\)(3 - 2cos2\(\alpha\)) + sin4\(\alpha\)(3 - 2sin2\(\alpha\))
