§3. Công thức lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nhã

Cho góc α thõa mãn \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\) Tính giá trị biểu thức T=\(\frac{2016}{\sin^{2^{ }}\alpha-\sin\alpha.\cos\alpha-\cos^{2^{ }}\alpha}\)

Hồng Trinh
18 tháng 5 2016 lúc 22:52

cotα = \(\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sin\alpha=3\cos\alpha\) 

cotα =\(\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{3}\Rightarrow\tan\alpha=3\)

T = \(\frac{2016}{\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{2016}{9\cos^2\alpha-3\cos^2\alpha-\cos^2\alpha}\) \(=\frac{2016}{5\cos^2\alpha}=\frac{2016}{5}\times\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{2016}{5}\times\left(1+\tan^2\alpha\right)\) \(=\frac{2016}{5}\left(1+9\right)=4032\)

Linh Nhã
19 tháng 5 2016 lúc 0:24

cảm ơn bạn nhiều nha ok


Các câu hỏi tương tự
pikachu(^_^)
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
MONKEY.D.LUFFY
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Trương Thị Trạm
Xem chi tiết