Question

Cho tam giacs ABC,M là trung điểm BC,lấy điểm I bất kì trên AM.Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME=MI.Chứng minh BI//CE

Answer 1

https://i.imgur.com/Rxydocf.jpg

Answer 2

Xét 2 \(\Delta\) \(BMI\) và \(CME\) có:

\(MI=ME\left(gt\right)\)

\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BIM}=\widehat{CEM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(BI\) // \(CE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!