Lời giải:
Xét tam giác $ABD$ vuông tại $D$ có:
\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0\Rightarrow \widehat{ABD}=90^0-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAC}(1)\)
Xét tam giác $ACE$ vuông tại $E$ có:
\(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow \widehat{ACE}=90^0-\widehat{CAE}=90^0-\widehat{BAC}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (đpcm)
Hình vẽ:
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. BD cắt CE tại I a) so sánh góc ABD và góc ACE b) chứng minh IB<IC c) so sánh CE nhân AB và BD nhân AC d) chứng minh CE>BD
Cho tam giác ABC vuông tại A AB=AC Qua A vẽ đường thẳng xy (B và C cùng phía đối với xy) sao cho xy ko // BC vẽ BD vuông góc với xy tại D CE vuông góc với xy tại E
1 CM:góc BAD phụ góc CAE
2CM:góc BAD = góc CAE, góc ACE =góc BAD
3 CM:tam giác ABD=tam giác ACE
4 CM:BD+CE =DE
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân là ABD và ACE. gọi M là trung điểm BC. CMR: a,2AM=DE b,AM vuông góc DE
cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân là ABD và ACE. gọi M là trung điểm BC. CMR: a,2AM=DE b,AM vuông góc DE
Cho △ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: △ABD = △ACE. b) Chứng minh: IB = IC. c) Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC. d) Chứng minh AI vuông góc với BC
( CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
cho tam giác ABC vuông tại A.AB=AC.Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt bc.Kẻ BD và CE vuông xy.CMR: a) tam giác ABD=tam giác ACE b) cm:DE=BD+CE Mong các anh chị vẽ hộ iem cả hình nữa ạ,em cảm ơn~
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMR
a,tam giác ABH=tam giác DAI
b,DI=EK
c,Cm AH cắt DE tại trung điểm DE
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMR
a,tam giác ABH=tam giác DAI
b,DI=EK
c,Cm AH cắt DE tại trung điểm DE
