a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH+góc AEH=180 độ
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC
a, cho BH=4cm ,CH=9cm. Tính AH, DE
b, chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn
c,đường phân giác BAH cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm của AK, Chứng minh CI vuông góc AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), có AB = 9cm; AC =12cm
a) Tính AH.
b) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên các cạch AB và AC. Tính: AI.IB + AK.KC.
c) Chứng tỏ rằng: Bốn điểm A,I,H,K thuộc một
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Đường tròn tâm 0 đường kính bc cắt ab tại e cắt ac tại f .gọi h là giao điểm của bf và ce.
a)c.m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
b)gọi i là trung điểm của ah .cm:OI vuông góc EF
c)Gọi D là giao điểm AH và BC .cm:HA.HD=HB.HF=HC.HE
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I (IA < IB). Gọi E là giao điểm của tia DA và tia BC; H là hình chiếu vuông góc của Etrên đường thẳng AB.
a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, H, E, C cùng thuộc một đường tròn;
b)Chứng minh rằng:EA. ED = EC. EB;
c) Chứng minh rằng: HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình *Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Bài 1: Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB và AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE, I là trung điểm của AH. Chứng minh:
a) CD AB
b) AH BC
c) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
1) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB và số đo góc C khi biết AB= 3cm; AC= 4cm
2) Đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường thẳng AH tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
3) Vẽ đường kính DE của đường tròn (B). Đường thẳng qua B và vuông góc với DE cắt AD tại I và cắt AE tại F. Gọi K là giao điểm của EI và DF. Chứng minh rằng góc BAK = góc BKA
MN GIẢI GIÚP MK VS! MK ĐANG CẦN GẤP
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O) ở E ( E khác D ). Gọi H là giao điểm của AO và BC a) chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và chứng minh AO vuông góc BC tại H b) chứng minh AE.AD=AH.AO c) gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh tâm giác AIB đồng dạng với tam giác BHD
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Từ A, kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD, vẽ đường tròn tâm O đường kính CD. Đường tròn (O) vừa vẽ có điểm chung thứ hai với cạnh AC là E. Chứng minh HA = HE và tính số đo của góc OEH.
Giúp mình với mình đang cần gấp lắm ạ
