Question

cho tam giacABC có AC=2AB ,tia phân giác của goc A cat BC tại D .trên canh AC lay diem M sao cho AM=AB

1 CHUNG MINH a. tam giác ABD= tam giac AMD

b AD vuong góc voi BM

2. duong thang MD cat tia AB tai N .Chung minh

a BN =MC

b tia AD cat NC tai trung diem E cua NC

Answer 1

1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AMD\) có:

\(AB=AM;\widehat{BAD}=\widehat{DAM};AD:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta AMD\) ( cgc )

\(\Rightarrow\) AB = AM \(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) cân tại A mà AD là phân giác \(\Rightarrow\) AD là đường cao

2 . Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMN\) có:

AM = AB ; \(\widehat{NAC}:chung;\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\) ( vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta AMD\) )

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) = \(\Delta AMN\) ( gcg )

\(\Rightarrow\) AC = AN

Có AB + BN = AN ; AM + MC = AC mà AB = AM ; AN = AC => BN = MC

Có AC = AN => \(\Delta CAN\) cân tại A mà AD là phân giác => AD là trung tuyến suy ra AD cắt Nc tại trung điểm E của NC

mình hỏi chút điểm E ở đâu z