Question

cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB) BM la duong trung tuyen cua tam giac ABC. Tren tia doi cua tia MB lau diem D sao cho MD=MB

a/cho biet AB=6cm;BC=10cm.Tinh AC

b/cmAB=CD ;AC ⊥CD

c/CM AB+AC> 2BM

Answer 1

a)Xét tam giác ABC có:

BC²=AB²+AC²

10²=6²+AC²

=>AC=√10²-6²

AC=8(cm)

b)Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

∠BMA=∠DMC(2 góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

MA=MC(BM là trung tuyến của Δ ABC)

=>ΔABM=ΔCDM(c.g.c)

=>AB=CD(2 góc t/ư)

=>∠BAC=∠ACD(2 góc t/ư)

mà ∠BAC=90 độ

=>∠ACD=90 độ

hay AC⊥CD

c)Có AC=MA+MC

mà MA=MC(MB là trung tuyến của tam giác ABC)

MA=MC=AC/2=8/2=4(cm)

Xét tam giác ABM có:

BM²=AB²+AM²

BM²=6²+4²

BM²=52

=>BM=√52

BM=2√13(cm)

Có:AB+AC=6+8=14(cm)

2BM=2x2√13=4√13(cm)

mà 4√13 lại lớn hơn 14 cơ

=>2BM>AB+AC

Mình chỉ giải đc thế này thui

Answer 2