Question

Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Cm AB² = BH .BC

b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) . Tính DA

c) Từ B kẻ đường thẳng vuong góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG . CM BG vuong goc FG

Answer 1

Nguyễn TrươngNguyenNguyễn Việt LâmÁnh LêAkai HarumaDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minh

Answer 2

+) Áp dụng đinh lí Py - ta - go với tam giác ABC ta có: \(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

+) Diện tích tam giác ABC là: S_ABC = AH . BC : 2 = AB . AC : 2 = 18 . 24 : 2 = 216 (cm²)

\(\Rightarrow\) AH . BC = 432

\(\Rightarrow\) AH . 30 = 432

\(\Rightarrow\) AH = 14,4 (cm)

+) Áp dụng đinh lí Py - ta - go với tam giác AHB ta có:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{18^2-14,4^2}=10,8\)

+) Ta có: AB² = 18² = 324, BH . BC = 10,8 . 30 = 324. Vậy ta có đpcm

Answer 3