Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Huyền
Cho tam giác vuông tại A , AB > AC, đg cao AH. Lấy D là trung điểm AC. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H a. Chứng minh HD // AE b. Qua A kẻ đg thẳng song song với BC cắt HD tại I. Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành, từ đó xác định dạng của...
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2020 lúc 23:00

a) Xét ΔAEC có

H là trung điểm của EC(E và C đối xứng với nhau qua H)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: HD là đường trung bình của ΔAEC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HD//AE và \(HD=\dfrac{AE}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Ta có: HD//AE(cmt)

mà I∈HD(gt)

nên AE//IH

Ta có: AI//BC(gt)

mà H∈BC

và E∈BC

nên AI//EH

Xét tứ giác AEHI có 

AI//EH(cmt)

AE//HI(cmt)

Do đó: AEHI là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)


Các câu hỏi tương tự
Thúy Lê thanh
Xem chi tiết
Nhan Mai
Xem chi tiết
trần kim ngân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc
Xem chi tiết
Linh Hồ
Xem chi tiết
Viễn Đang Lo Âu
Xem chi tiết
Lê Ngọc Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Càn
Xem chi tiết
Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết