Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho tam giác vuông, biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông là \(\dfrac{5}{12}\), cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2021 lúc 22:40

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)

nên \(AB=\dfrac{5}{12}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{144}AC^2+AC^2=26^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=676\)

\(\Leftrightarrow AC^2=576\)

hay AC=24(cm)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)(gt)

nên \(AB=\dfrac{5}{12}\cdot AC=\dfrac{5}{12}\cdot24=10\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot26=240\)

hay \(AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
A DUY
Xem chi tiết
Bruh
Xem chi tiết