a: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=BC:\dfrac{BC}{AH}=AH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\Delta ABC\) nhọn đường cao AH, M; N là hình chiếu của H lên AB, AC. C/minh:
\(a,AH=\frac{BC}{cotB+cotC}\)
\(b,S_{AMN}=sin^2B.sin^2C.S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Chứng minh: \(cotC+cotB\ge\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB, AC. CM :
a) \(\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
b) \(AH^3=BE.CF.BC\)
c) \(\dfrac{BE}{CF}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
d) \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. biết BC=2\(\sqrt{29}\) cm,tanB=\(\dfrac{5}{2}\)
a) Độ dài các cạnh AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn BC, tính sin ∠AMB
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .
b)MN//BC
c)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH
Bài 3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH
a. Cm: Sin A+ Cos A>1
b, Cm: AH= \(\dfrac{BC}{CotanB+cotanC}\)
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AC. HF vuông góc với AB. cm: \(BH\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)