a: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: AB>AC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
=>\(90^0-\widehat{B}>90^0-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
c: Vì A nằm trên đường trung trực của HM
nên AH=AM(1)
Vì A nằm trên đường trung trực của HN
nên AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔMAN cân tạiA
Cho tam giác ABC có AC>AB, vẽ đường cao AH
a) CM: HB>HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của đoạn thẳng HM, HN. CM tam giác MAN là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm N sao cho m là trung điểm của AN.
a, Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác NMC
b,Vẽ CD vuông góc AB( D thuộc AB).So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DNC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác HBM
b) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh AK // HM
c) Chứng minh HN // AM
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI NHA!!!
Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AH,BM,CN. Lấy D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE. Kẻ AP vuông góc với MN. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE cân tại A
b) Ha là tia phân giác của góc MHN
c) 4 điểm M,N,D,E thẳng hàng
d) góc BAH= góc PAC.
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh BH=CK
c)từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I .Chứng minh tam giác IBM cân
Giúp mình với !!!nhất là câu c)
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi H là trrung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Chứng minh Ah vuông góc BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC// AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông BC tại H. Kẻ tia phân giác AD của góc BAH (D∈BC)
a) Chứng minh: ^BAH=^C, ^CAH=^B
b) Chứng minh: ΔACDcân
c) Kẻ DK vuông BC, cắt AB tại K. Chứng minh ΔKAD cân
d) CK là tia phân giác của ^C và CK là đường trung trực AB
e) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh DI // AC
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = góc C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b) So sánh góc IBE và góc ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H . Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác của góc B cắt AC tại H.Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Đường thẳng MH và BA cắt nhau tại O.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác MBH
b) Chứng minh BH là đường trung trực của AM
c) Chứng minh BH vuông góc với OC.Có nhận xét gì về tam giác OBC
( Vẽ hình và ghi GT,KL dùm mình luôn nha )
