Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: BH; HC lần lượt là hình chiếu ứng với các đường xiên AB; AC
Mà AB < AC
Nên BH < HC (đpcm).
b/ Ta có: góc BAH + góc B = 900
Ta có: góc CAH + góc C = 900
Mà góc B > góc C (vì AB < AC)
Nên góc BAH < góc CAH (đpcm).
c/ AB là trung trực của HM => AH = AM (tính chất...) (1)
AC là trung trục của HN => AH = AN (tính chất...) (2)
Từ (1) và (2) => AM = AN (= AH)
=> \(\Delta MAN\) cân tại A (đpcm)