Question

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB.

a) Chứng minh tam giác ABI bằng CKI.

b) Chứng minh KC // AB

c) Trên đoạn thẳng IA lấy điểm D, trên đoạn thẳng IC lấy F sao cho IB = IF. Chứng minh DB//KF.

 

Help me

Answer 1

a) Xét t/g ABI và t/g CKI có:

AI = CI (gt)

AIB = CIK ( đối đỉnh)

BI = KI (gt)

Do đó, t/g ABI = t/g CKI (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABI = t/g CKI (câu a) => ABI = CKI (2 góc tương ứng)

Mà ABI và CKI là 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // KC (đpcm)

c) đề sai nhé sửa IB = IF thành ID = IF

Xét t/g DBI và t/g FKI có:

ID = IF (gt)

DIB = FIK ( đối đỉnh)

IB = IK (gt)

Do đó, t/g DBI = t/g FKI (c.g.c)

=> DBI = FKI (2 góc tương ứng)

Mà DBI và FKI là 2 góc ở vị trí so le trong nên BD // KF (đpcm)