Cho tam giác mnp vuông tại m (mp>mn). O là điểm trên cạnh np sao cho op<om.Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với np tại e. Từ n vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) (F là tiếp điểm)
Cmr:
Năm điểm M, N, E, O,F cùng nằm trên một đường tròn
Gọi B là trung điểm của NP. Đường thẳng NF lần lượt cắt MB, ME ,MP tại các điểm D, K, I. Cmr: NK.IF=IK. NF
Cmr tam giác MDF cân
Từ một điểm M cố định nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là tiếp điểm ) Mội đ/t d thay đổi đi qua M cắt (O) tại 2 điểm N,P sao cho MN<MP .Gọi K là trung điểm của NP
1, cm : 5 điểm A,M,B,O,K cùng thuộc một đường tròn
2, cm: KM là tia phân giác góc AKB
3, Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai Q
cm: AQ // MP và xách định vị trí của đ/t d để S ΔMPQ đạt GTLN
VẼ HÌNH GIÚP MIK NHA !
Bài 1: Cho 3 điểm M, N, P theop thứ tự đó cùng nằm trên 1 đt. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Đường kính Np. Từ M kẻ tiếp tuyến MK với đường tròn tâm O (K là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm O cắt MK tại D. Từ O kẻ đường thẳng cuông góc với OD cắt MK tại E
a) CMR KD.KE = R2
b) EP là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
|(*mink đag cần rất gấp)
cho hình vuông abcd. Gọi N là một điểm bất kỳ trên CD sao cho CN < ND. Vẽ đường tròn tâm O đường Kính BN. (o) cắt AC tại F; BF cắt AD tại M;BN cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác MEBA nội tiếp 2)Gọi giao điểm của ME và NF là Q, MN cắt (o) ở P. Chứng minh ba điểm B;Q;P thẳng hàng
cho điểm M nằm ngoài (O;R) kẻ tiếp tuyến MN tại tiếp điểm N của (O) đường kính NP,MP cắt (O) tại D.NH vuông MO tại H và cắt (O) tại E
a CM ND vuông MP và MN2=MD.MPb CM H là trung điểm của NEc CM ∠OPH=∠OMP
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN
1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó
2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC = 180 độ
3, chứng minh AC bình (mũ 2) =AM.AN và MN bình (mũ 2) =4(AE bình -AC bình )
4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC .Xác định vị trí của M sao cho tích MI.MJ đạt giác trị lớn nhất
Đường tròn tâm (O) bán kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho B nằm giữa A,C. Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn (O) (K là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CK tại H. Gọi I là giao điểm OH và AK, J là giao điểm của BH với đường tròn (O) (J không trùng với B) a) Chứng minh AJ.HB = AH.AB b) Chứng minh 4 điểm B, O, I, J cùng nằm trên một đường tròn.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
