a) Áp dụng pytago: MN2 + MP2 = NP2
=> NP2 = 62 + 82 = 102
=> NP = 10 (cm)
b) Xét tg NMD vuông tại M; tg NHD vuông tại H:
ND chung
g MND = g HND (tia pg)
=> tg NMD = tg NHD (ch-gn)
=> DM = DH
c) Vì tg NMD = tg NHD (b)
=> MD = HD
Xét tg MDK vuông tại M; tg HDP vuông tại H:
MD = HD (cm trên)
g MDK = g HDP (đối đỉnh)
=> tg MDK = tg HDP (cgv-gn)
=> DK = DP
=> tg KDP cân tại D.
d) Ta có: HD < DP (đg xiên - hình chiếu)
mà HD = DM (c)
=> DM < DP.