Question

Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối của tia HM lấy điểm K sao cho HK=HM

a) Chứng minh PM song song với KN

b) Lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm PQ và I là trung điểm QM. Chứng minh 3 điểm I, N, K thẳng hàng

Answer 1

a,Xét tam giác MHP và KHN có:

MH=HK

Góc MHP=góc NHK(2 góc đổi đỉnh)

NH=HP(MH là trung tuyến)

=>Tam giác MHP=tam giác KHN) (c.g.c)

=>Góc M2=góc K=>PM//NK

b,N là trung điểm của PQ

=>Q,N,H,P thẳng hàng

=>MH là trung tuyến của tam giác MNP

=NH=NP/2

N là trung điểm của PQ=>NP=QN

=>NH=QN/2

Xét tam giác MQK có trung tuyến QH (HM=HK)

mà NH=QN/2=>N là trọng tâm

mà KI là trung tuyến của tam giác MQK

=>I,N,K thẳng hàng

GOOD LUCK FOR YOU!

Answer 2