Question

Cho tam giác MNP nhọn (MN<MP), hai đường cao NE và PF cắt nhau tại I Chứng minh:

ME.MP=MF.MN

∆MEF đồng dạng ∆MNP

Answer 1

a, Xét tam giác MFP và tam giác MEN ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MFP}=\widehat{MEN}=90^o\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MFP\infty\Delta MEN\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\Rightarrow ME.MP=MF.MN\)(đpcm)

b, Xét tam giác MEF và tam giác MNP ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MEF\infty\Delta MNP\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!