Kẻ \(MQ\perp NP\Rightarrow MQ=MP.sin30^o=\sqrt{2}.\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(PQ=MP.cos30^o=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Ta có \(\widehat{MNP}=180^o-30^o-105^o=45^o\Rightarrow\widehat{QMN}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta MQN\) vuông cân tại \(Q\)
\(\Rightarrow NQ=MQ=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow NP=PQ+NQ=\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 1. Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\le x^3+y^3< 1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài các cạnh của tam giác thoả mãn hệ thức:
BC2 =AC2 +AB.AC, hãy tính số đo góc ABC.
Cho tam giác vuông, biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông là \(\dfrac{5}{12}\), cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
một tam giác vuông có diện tích bằng 24cm2 và hiệu 2 cạnh góc vuông bằng 2cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm trên các cạnh AB,AC,BC và MD,NE,PF là các đường cao tam giác MNP chứng minh FP là tia phân giác của góc BFC b)DA.FB.EC=EA.BD.FC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn và có trực tâm H, biết góc BHC = 120 độ. Tính \(\dfrac{AH}{BC}\)
