Question

cho tam giác MNP cân tại M có MD là dường phân giác
a) chứng minh tam giacs MND= tam giác MPD
b) gọi G là trọng tâm của tam giác MNP chứng minh 3 diểm MGD thẳng hàng
c) biết cạnh MN =13 cm cạnh NP = 9 cm tính đọ dài của đoạn GD và GM

Answer 1

a: Xét ΔMND và ΔMPD có 
MN=MP

góc NMD=góc PMD

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMPD

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MD là phân giác

nên D là trung điểm của NP

=>M,G,D thẳng hàng

c: NP=9cm nên ND=DP=4,5cm

\(MD=\sqrt{13^2-4.5^2}=\dfrac{\sqrt{595}}{2}\left(cm\right)\)

\(GD=\dfrac{1}{3}\cdot MD=\dfrac{\sqrt{595}}{6}\left(cm\right)\)

\(GM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{595}}{2}=\dfrac{\sqrt{595}}{3}\left(cm\right)\)