ΔBAC đều có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Vì ΔBAC đều nội tiếp (O) nên O là trọng tâm của ΔBAC
=>\(AO=\dfrac{2}{3}\cdot AH\)
=>\(R=\dfrac{2}{3}\cdot AH\)
=>\(AH=R:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\cdot R\)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
nên \(AB=\left(\dfrac{3}{2}\cdot R\right):sin60=\sqrt{3}\cdot R\)
1) Cho đường tròn (O;R) hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, gọi OM là trung tuyến của Tam Giác AOB. Tính AB,OM theo R
Cho đường tròn ( O, R ), đường kính BC , điểm A thuộc đường tròn , AB = R
a) Tính số đo các góc A , B ,C và cạnh AC theo R
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt O tại D. CM: BC là đường trung trực của AD và tam giác ADC đều
c) CM : Tứ giác AODB là hình thoi
Cho đường tròn ( O, R ), đường kính BC , điểm A thuộc đường tròn , AB = R
a) Tính số đo các góc A , B ,C và cạnh AC theo R
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt O tại D. CM: BC là đường trung trực của AD và tam giác ADC đều
c) CM : Tứ giác AODB là hình thoi
Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB, tia OR cắt cung AB tại M.
a) Cho R=5cm, AB=6cm. Tính AM.
b) Cho MN là đường kính của (O;R), biết AN=10cm và dây AB=12cm. Tính bán kính R.
Cứu giùm với ạTvT
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) . Biết AB = \(\dfrac{R}{\sqrt{3}}\) ; AC = \(\dfrac{R}{\sqrt{2}}\)
Tính các góc của tam giác ABC .
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\). Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK ?
Cho(O,R), dây AB=24cm, AC=20cm ( góc BAC<90o và điểm O nằm trong góc BAC). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm
a) C/m: tam giác ABC cân tại C
b) Tính R
Cho đường tròn tâm O,2 dây AB,CD bằng nhau E là giao điểm AB,CD.Gọi I và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,CD.CMR
a,tam giác EIO=tam giác EKO
b,EO là đường trung trực IK
c,tam giac AEC cân tại E
đường tròn tâm O bán kính r dây AB=24, AC=20 M là trung điểm của AC khoảng cách từ M tới AB là MH=8, Kẻ OK vuông góc với AB
a) C,O,K thẳng hàng
b) Tính R
