Gọi cạnh của tam giác là a
\(GB=GC=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng định lý cosin cho tam giác BCG:
\(cos\widehat{BGC}=\dfrac{GB^2+GC^2-BC^2}{2GB.GC}=\dfrac{2.\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2-a^2}{2\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BGC}=120^0\)