Question

Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE.

a.Chứng minh góc DEM=gócDFN.(mk làm đc rồi)

b.Gọi giao điểm EM và FK là K.Chứng minh KE=KF.(mk cần giúp)

c.Chứng minh DK là phân giác góc EDF.(mk cần giúp)

GIÚP GIÙM MÌNH NHÉ!

THANK!

Answer 1

a) Bn làm được rồi hen

b) Ta có: \(\widehat{DEM}+\widehat{MEF}=\widehat{DEF}\)

\(\widehat{DFN}+\widehat{NFE}=\widehat{DFE}\)

Mà \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\) (theo câu a)

\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\) (do \(\Delta DEF\) cân tại D)

\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)

\(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K

\(\Rightarrow KE=KF\) (đpcm)

c) Xét hai tam giác DEK và DFK có:

DE = DF (do \(\Delta DEF\) cân tại D)

KE = KF (cmt)

DK: cạnh chung

Vậy: \(\Delta DEK=\Delta DFK\left(c-c-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: DK là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\) (đpcm).

Answer 2

b) Thì từ tam giác DEF cân tại D => hai góc ở đáy bằng nhau , mà góc DEM = góc DFN rồi thì ... ( 1 số bước) => tam giác KEF cân tại K ( chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau )=> KE=KF

c) Xét tam giác DKE = tam giác DKF ( c - c- c )

=> đpcm