Question

bài 1:Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DE

a,chứng minh :EM=FN và góc DEM = góc DFN

b,gọi K là giao điểm EM,FN.Chứng minh EK=FK

c,chứng minh:DK là tia phân giác EDF;DK đi qua trung điểm H của EF

d,chứng minh:DH vuông góc EF

GIÚP MIK VỚI,TẠI VÌ ĐANG CẦN RẤT RẤT GẤP LUN

Answer 1

a. vì tam giác DEF cân => DE=DF=>1/2DE=1/2DF=>DM=DN

Xét 2 tam giác DEM và tam giác DFNcó

DE=DF(gt)

góc D chung

DM=DN (cmt)

=>tam giác DEM = tam giác DFN(c,g,c)

=> EM=FN(cạnh tương ứng)

b. Vì góc DEM=góc DFN (cmt)

góc DEF =góc DEF (suy từ giả thuyết)

=>DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE

=> tam giác KEF cân

=> KE=KF

c. xét 2 tam giác : tam giác DKE và tam giácDKF

DE=DF (gt)

DK chung

KE=KF (cmt)

tam giác DKE =tam giác DKF (c.c.c)

=> góc EDK = góc FDK

kéo dài DK và và két EF tại H'

xét 2 tam giác tam giác DH'Evà tam giác DH'F

DE=DF

EDH'=FDH'

DH' chung

=> tam giác DH'E= tam giác DH'F

=>H'E =H'F(c.t.ư)

=> H và H' trùng nhau

=>Dk đi qua H