Cho tam giác DEF vuông tại D,De<DF. lấy điểm M trên cạnh huyền EF sao cho ME>MF. Kẻ MN vuông góc với DE tại N,kẻ MP vuông góc với DF tại P (vẽ hình dùm nha )
1. chứng minh DNMP là hcn
2.Gọi I là giao diểm của DM và NP,gọi Q và K lần lượt là trung điểm của DE và DF.Chứng minh QI//EF và ba điểm Q,I,K thẳng hàng;
3 Kẻ Đường cao DH của tam giác DEF.tính tổng \(\widehat{DNH}\)+\(\widehat{DPH}\).(câu khóa)
a.Do :
\(MN\perp DE\)
\(MP\perp DF\)
\(DE\perp DF\)
\(\rightarrow\text{◊}DNMP\) là hình chữ nhật
b. Vì \(DNMP\) là hình chữ nhật
\(\rightarrow DM\cap NP=I\) là trung điểm mỗi đường
\(\rightarrow QK,KI,IQ\) là đường trung bình \(\Delta DEF,\Delta DMF,\Delta DEM\)
\(\rightarrow QI//EF,IK//EF\rightarrow Q;I;K\) thẳng hàng
c.Vì \(AH\perp EF\) \(\rightarrow\Delta DHM\) vuông tại M mà I là trung điểm DM
\(\rightarrow ID=IM=IH=IN=IP\)
\(\rightarrow\Delta NHP=90^O\)
