a: \(S_{DEF}=\dfrac{DE\cdot DF}{2}=\dfrac{DH\cdot FE}{2}\)
nên \(DE\cdot DF=DH\cdot FE\)
c: Xét ΔDHE vuông tại H có HN là đường cao
nên \(DN\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
XétΔDHF vuông tại H có HM là đường cao
nên \(DM\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) suy ra \(DN\cdot DE=DM\cdot DF\)
hay DN/DF=DM/DE
Xét ΔDNM vuông tại D và ΔDFE vuông tại D có
DN/DF=DM/DE
Do đó: ΔDNM\(\sim\)ΔDFE
cho tam giác DEF vuông tại D có DE=12cm, DF=20cm. kẻ đường cao DH (H ∈ EF)
a) chứng minh: DF.ED=FE.DH
b) tính DF, EH, HF
c) kẻ HN⊥DE tại N (N∈DE), HM⊥DF tại M (M∈DF) chứng minh: ∇DMN∾∇DEF
d) chứng minh: DN/DE+DM/DF=1
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF =8cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I (K ∈ DF)
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF,DK,KF
b) Chứng minh △DEK∼△HEI
c) Chứng minh DE.EI=EK.EH
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF=8cm. Vẽ DH vuông góc với EF tại H a,chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF b,tính EF,DH c, vẽ DI là phân giác của góc EDH cắt EH tại I. Tính IE, IH
Bài toán.
Cho tam giác DEF có đường trung tuyến DM. Đường phần giác góc DME cát DE tại A,phân giác góc DMF cắt DF tại B.
a) Cho DA=5 cm, AE=3 cm, DM=10 cm. Tinh độ dài các cạnh DE, EF.
b) Chứng minh AB//EF
Xin lỗi vì làm phiền ạ,hi vọng các bạn cho mình lời giải sớm nhất nhé,mình chân thành cảm ơn ạ <3
Cho tam giác DEF có DE = DF. Lấy M là trung điểm của EF. Trên DE,DF lần lượt lấy 2 điểm P,Q sao cho PM là tia phân giác của góc EPQ. Chứng minh EP. FQ = EM2
Cho ΔDEF có DE = 6cm; DF = 12cm. Trên cạnh DF lấy điểm B sao cho BD = 3cm.
a) Chứngminh :ΔEBD và ΔFDE đồngdạng với nhau.
b) Kẻ phân giác trong DA của ΔDEF. Chứng minh AE.DE = AF.BD.
c) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của BE và FE. Gọi H là giao điểmcủa PQ với DA. Chứng minh : 1 = HP.DF / HQ.DE
giúp mình làm ơn
Cho tam giác EDF có góc E = 90 độ, vẽ đường cao EH vuông góc DF (H thuộc DF). Biết ED= 3cm, EF=4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DF, HF, HD và ID (biết đường phân giác của gọc E cắt DE tại I (I thuộc DE))
b) Chứng minh HD.HF= EH.EH
c) Tính tỉ số K^2 của tam giác HEF và tam giác HDF
Cho tam giác DEF có DE = 8cm, EF = 18cm. Trên cạnh DE lấy điểm a, trên cạnh DF lấy điểm B sao cho DA = 6cm, DB = 4cm
a) Chứng minh: △DAB ~ △DFE và tính AB ?
b) Tính \(\frac{S_{\Delta D\text{AF}}}{S_{\Delta DBE}}\) ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho DE vuông góc BC, DE=DF. Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh góc BCM= góc BFE
