Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
a: DF=4cm
Xét ΔDEF có DE<DF<EF
nên góc F<Góc E<góc D
b: xét ΔFKE có
FD là đường cao
FD là đường trung tuyến
Do đó; ΔFKE cân tại F
c: Xét ΔFKE có
FD là đường trung tuyến
KI là đường trung tuyến
FD cắt KI tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>FG=2/3FD=8/3(cm)
