a) Tam giác ABC là tam giác vuông vì áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=10^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông
b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)
AE chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADE\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=DE\) (cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\) ( cặp góc tương ứng)
Ta lại xét hai tam giác: \(\Delta CBE\) và \(\Delta CDE\) có:
EC chung
BE=DE ( vì \(\Delta ABE=\Delta ADE\) )
\(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\) (vì \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\left(\Delta ABE=ADE\right)\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\))
\(\Rightarrow\Delta CBE=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
c)
d) \(5\sqrt{5}\left(cm\right)\) nhé bạn
