Question

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A, đường cao BH chia cạnh bên AC thành hai đoạn dài 7cm và 2cm. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân

Answer 1

Vì AH=7, HC=2

nên AB=AC=AH+HC=7+2=9(cm) (tam giác ABC cân )

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHB

AB²=AH² + HB²

<=> 9²= 7² + HB²

=> HB² = 81-49=32

Tiếp tục áp dụng định lý pitoga trong tam giác vuông BHC

BC²=HB² + HC²

<=> BC² = 32+2²

<=> BC² = 36

=> BC=6 (cm)

Vậy BC=6 (cm)

Answer 2

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC=2+7=9\left(cm\right)\)

\(\)Ta có: \(\Delta AHB\) vuông tại H

\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow BH^2=32\Rightarrow BH=\sqrt{32}\)(cm)

Lại có: \(\Delta BHC\) là tam giác vuông tại H

\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\sqrt{32}\right)^2+2^2=36\left(cm\right)\Rightarrow BC=6cm\)

Vậy BC = 6cm

Answer 3

Theo đề bài ra thì ta có: \(AB=AC=9cm\) ( hình vẽ trên )

Theo định lí Pitago thì:

\(BH^2=AB^2-AH^2\) ( xét tam giác vuông AHB )

\(BH^2=BC^2-HC^2\) ( xét tam giác vuông BHC )

Suy ra: \(BC^2-HC^2=AB^2-AH^2\) ( vì cùng bằng \(BH^2\) )

hay \(BC^2-2^2=9^2-7^2\)

Tức là: \(BC^2=81-49+4=36\)

Vậy cạnh đáy BC = \(\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Answer 4