Question

cho tam giác cân ABC (AB=AC).trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD =AC chứng minh rằng :

a) △ABE=△ACD b)BE=CD C)DE//BC

Answer 1

a) Xét △ABE và △ACD có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(AE=AD\left(gt\right)\)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\)\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

Answer 2

sửa AD=AE nha giúp mình nha

Answer 3