Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC cân tại A, có A= 80 độ . Trên tia đối của tia BC lấy E . Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = CE. a) Tính số đo góc B, góc C ? b) Chứng minh : DBA=ACE c) Chứng minh ∆ABD = ∆ ACE . d) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 140o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx sao cho góc ACx = 110o. Gọi D là giao điểm của các tia Cx và BA. Chứng minh rằng AD = BC.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng:
a) DA = CE
b) DA vuông góc với EC.
c) Gọi M là điểm nằm trong tam giác BDC sao cho góc BMC bằng 1350.
Chứng minh rằng:
MB^2=(MD^2-MC^2)/2
Cho tam giác ABC có B <90°. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC vẽ tia Bx vuông BC. Trên tia đó lấy D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ AB vẽ tia By vuông BA, trên tia đó lấy E sao cho BE =BA. Chứng minh DA=EC, DA VUÔNG AC
Cho ΔABC có ∠A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD.
a) Chứng minh : ∠BAM ∠CDM; AC BD; AC // BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥ AC . Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ AC. Chứng minh: ΔABQ ΔAPC.
c) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh: AK ⊥ QP.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có ∠A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh : ∠BAM = ∠CDM; AC = BD; AC // BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥ AC . Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh: ΔABQ = ΔAPC.
c) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh: AK ⊥ QP.
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .
19 tháng 5 2020 lúc 21:23
Cho tam giác ABC có widehat{B} 90^o. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc
với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By
vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE BA. Chứng minh rằng:
a/ DA CE
b/ DA vuông góc với EC.
c/ Gọi M là điểm nằm trong tam giác BDC sao cho góc BMC bằng 135^o . Chứng minh rằng : MB^2frac{MD^2-MC^2}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}< 90^o\). Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc
với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By
vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng:
a/ DA = CE
b/ DA vuông góc với EC.
c/ Gọi M là điểm nằm trong tam giác BDC sao cho góc BMC bằng \(135^o\) . Chứng minh rằng : \(MB^2=\frac{MD^2-MC^2}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng DH vuông
góc với BC tại điểm H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CH.
1. Chứng minh ba điểm H,D,K thẳng hàng và chứng minh BD vuông góc với KC.
2. (*) Chứng minh rằng 2(AD + AK) > CK.