Question

Cho tam giác AMN Vuông tại A,AM=3cm,AN=4cm

A/tính các tỉ số lượng giác của góc M từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc N

B/tính góc M, góc N

C/tính độ dài đường cao AK, đường trung tuyến AI và diện tích tam giác AKI

Giúp Em Câu C Thôi ạ

Answer 1

c)

+) Tính AK

Xét \(\Delta AMN\) vuông tại A có :

\(MN^2=AM^2+AN^2=3^2+4^2=25\Rightarrow MN=5cm\)

xét \(\Delta AMN\) vuông tại A có đường cao AK nên :

\(AB.AC=AK.BC\Rightarrow AK=2,4cm\)

+) Tính trung tuyến AI

\(\Delta AMN\) có đường trung tuyến AI ứng với cạnh huyền MN nên

AI = MI = NI = \(\frac{MN}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

+) Tính S AKI

Có : \(KI=cosAIM.AI\approx74^o.0,96\approx0,92cm\)

\(S_{\Delta AKI}=\frac{1}{2}AK.KI=\frac{1}{2}.2,4.0,92=1.104cm^2\)