Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sy vu

cho tam giác ADE, Dlà trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC ; vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a)BD=CF

b)DE//BC và DE=1/2BC

Trà My
23 tháng 7 2018 lúc 19:48

Hình bạn tự vẽ nhabucminh

a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:

AE = CE (gt)

^AED = CEF^ (đối đỉnh)

DE = FE(gt)

Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)

->AD = CF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

->Vậy: DB = CF

b) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)

Suy ra: ^C1 = ^D1 (hai góc tương ứng)

->Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

ΔΔBDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)

DE = 1/2DF(gt).

->Vậy DE = 1/2BC

Đỗ Viết Ngọc Cường
23 tháng 7 2018 lúc 19:53

â) Xét tam giác ADE và tam giác FEC ta có:

AE=EC ( E là trung điểm AC )

DE= EF ( E la trung diem DF)

góc AED= góc CEF ( 2 góc đối đỉnh )

==> tam giác ADE = tam giác FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

mà AD=ĐB ( D là trung điểm AB)

nen DB=CF

b, ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giác FCD= tam giác BDC)

--> DE=1/2 BC


Các câu hỏi tương tự
nguyen quang hung
Xem chi tiết
Ryy phung
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyễn phương
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
trần mai ngọc
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết