M là trung điểm BC => AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà AM là tia phân giác của góc A
Ta có trong 1 tam giac đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh đó thì đó là tam giác cân
Vậy tgiac ABC cân tại A
Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA
Bạn tự ghi góc ra nha
Xét tam giác BMA và tam giác CMI ta có:
MB=MC(GT)
BMA=IMC(đối đỉnh)
MA=MI(GT)
=) tam giác BMA=tam giác CMI(c.g.c)
BA=IC(cặp cạnh tương ứng)
BAM=MIC(cặp góc tương ứng)
Mà BAM=CAM nên CAM=CIM
Suy ra tam giác CAI là tam giác cân
Suy ra CA=CI
Mà CI=BA
Suy ra BA=AC
Vậy tam giác ABC cân
M là trung điểm của BC nên BM = MC
AM là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét hai tam giác BAM và CAM có :
AM chung
BM = MC (cmt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
nên \(\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\)
=> BA = CA => tam giác ABC cân tại A
trong tam giác ABC có : am là phân giác và m là trung điểm của BC
=>tam giác ABC cân tại A vì có AM là đường trung tuyến cx là đươg phân giác
