Question

Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 14,5cm và chiều cao vẽ từ A bằng 9,2cm

Gọi M và N là trung điểm của các cạnh BC và AC. AM cắt BN tại I. Tính diện tích tam giác AIN

Answer 1

S_ABC = (AH x BC) : 2 = (14,5 x 9,2) : 2 = 66,7 (cm²)

Ta có : S_ABN = \(\frac{1}{2}\) S_ABC (đáy AN = 1/2 AC ; chung chiều cao hạ từ B xuống AC)

và S_AMC = \(\frac{1}{2}\) S_ABC (đáy MC = 1/2 BC ; chung chiều cao hạ từ A xuống BC)

 Hai tam giác ABN và AMC cùng chứa tam giác AIN nên S_ABN + S_AMC = 2.S_ANI + S_ABI + S_MINC =  \(\frac{1}{2}\) S_{ABC +}  \(\frac{1}{2}\) S_{ABC =} S_ABC (1)

Ta đã có : S_ABC = S_ANI + S_ABI + S_MINC + S_BIM (2)

Từ (1) và (2) => S_AIN = S_BIM 

Đến đây dẽ rồi nhá !!!