Question

   Cho tam giác ABC có góc BAC = 90⁰ lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc MAC = 20^o 

            a. Tính góc MAB

            b. Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho góc NAB = 50^o . Trong 3  điểm N,M,C điểm nào ở giữa

            c. Chứng tỏ AM là tia phân giác của NAC

Answer 1

a.ta có góc MAC +góc MAB= góc BAC

hay 20 + góc MAB= 90

              góc MAB= 90-20

             góc MAB=70 độ

b.ta có góc BAN+ góc NAC= góc BAC

hay         50 + góc NAC= 90

                    góc NAC= 90-50

                     góc NAC=40 độ

trong nửa mặt phẳng bờ là tia AC góc góc CAM< CAN(20<40)

nên tia AM nằm giữa AC và AN vậy điểm M nằm giữa 2 điểm  và N

c.vì M nằm giữa 2 điểm C và N nên ta có 

gócNAM+ góc MAC= góc CAM

hay góc NAM+ 20= 40

góc NAM= 40-20

góc NAM=20 độ

vì AM nằm giữa AC và AN

và góc CAM= góc MAN=20

nên AM là tia phân giác của góc NAC