Question

cho tam giác ABC.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?

b) lấy điểm E đối xứng với M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành

c) tứ giác BMEC là hình gì ? vì sao?

Answer 1

a, Xét ΔABC ,có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đường trung bình của ΔABC

=> MN // BC

=> BMNC là hình thang

b,Xét tứ giác AECM ,có :

AN = NC ( N là trung điểm của AC )

MN = NE ( E đối xứng với M qua N )

=> AECM là hình bình hành

c,

EC // AM ( AECM là hình bình hành )

=> EC // BM

MN // BC ( MN là đường trung bình của ΔABC )

=> ME // BC

Xét tứ giác BMEC ,có :

EC // BM

ME // BC

=> BMEC là hình bình hành