Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC(góc A=90o),M là điểm di động cạnh BC.Vẽ \(MD\perp AB\left(BD\in AB\right),ME\perp AC\left(E\in AC\right).\)Xác định vị trí của điểm M để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất.
cho tam giác ABC vuông tại a có ah vuông góc với BC, trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm E, D sao cho góc DHE=90 độ. Tìm vị trí của điểm D, E sao cho độ dài DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME song song AB (E∈AC) và MD song song AC (D∈AB). a, Chứng minh ADME là hình bình hành. b, Chứng minh tam giác MEC cân và MD+ME=AC. c, DE cắt AM tại N. Từ M vẽ MF song song DE (F∈AC),NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF. d, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông taị A(AB<AC).Lấy M nằm trên cạnh BC, vẽ ME và MD lần lượt song song với AB và AC. Điều kiện của M để DE có độ dài nhỏ nhất là
Bài 7: Cho tam giác ABC, ABAC, phân giác AD, M là trung điểm của BC, ME//AD, E thuộc AC, ME giao AB tại K. Chứng minh:
a) AEAK
b) BKCE
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:
a) Cho MAa, MBb. Tính ME, MF theo a,b
b) Tam giác MEF là tam giác gì?
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB, AC giao BD tại O, EO giao CD tại F. Chứng minh:
F là trung điểm của CD
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC, AB<AC, phân giác AD, M là trung điểm của BC, ME//AD, E thuộc AC, ME giao AB tại K. Chứng minh:
a) AE=AK
b) BK=CE
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:
a) Cho MA=a, MB=b. Tính ME, MF theo a,b
b) Tam giác MEF là tam giác gì?
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB, AC giao BD tại O, EO giao CD tại F. Chứng minh:
F là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC có E thuộc cạnh AB, D thuộc cạnh AC và M thuộc cạnh BC sao cho EM // AC; MD // AB. Gọi I là trung điểm của ED. Khi đó số đo của AIM là
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), phân giác BD (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC.Đường thẳng MD cắt đường thẳng BA tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt NM, NC thứ tự tại P và Qa) CMR: PAPQb) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. CMR: DA.EBDC.EAc) CM: Hai tam giác EBD và NBD có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác BD (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Đường thẳng MD cắt đường thẳng BA tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt NM, NC thứ tự tại P và Q
a) CMR: PA=PQ
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. CMR: DA.EB=DC.EA
c) CM: Hai tam giác EBD và NBD có diện tích bằng nhau
Cho tam giác đều ABC. từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đặt giá trị nhỏ nhất