Question

cho tam giác ABC.biết AB=40cm,AC=58cm,BC=42cm

a)tam giác ABC là tam giác gì?tạt sao?

b)kẻ đường cao Bh của tam giác ABC.tính BH

c)tính tỉ số lượng giác của góc A.từ đó suy ra tỉ số lượng giác góc C

Answer 1

a) Ta có : AC²=58²=3364

Ta lại có : AB² + AC²= 40² +42²=1600+1764=3364

⇒AC²=AB²+AC²

⇒Δ ABC vuông tại B

b) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC , đường cao BH ta có:

BH.AC=AB.BC

hay BH.58=40.42

⇔BH.58=1680

⇔BH=\(\dfrac{840}{29}\)

Vậy ...

c) Tỉ số lượng giác của góc A là:

\(\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{42}{58}=\dfrac{21}{29}\)

\(\cos A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{58}=\dfrac{20}{29}\)

\(\tan A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{42}{40}=\dfrac{21}{20}\)

\(\cot A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{42}=\dfrac{20}{21}\)

Ta có ΔABC vuông tại B

⇒∠A +∠C=90 (t/c Δ vuông)

nên ta có:

\(\sin C=\cos A=\dfrac{20}{29}\)

\(\cos C=\sin A=\dfrac{21}{29}\)

\(\tan C=\cot A=\dfrac{20}{21}\)

\(\cot C=\tan A=\dfrac{21}{20}\)

Vậy...

Answer 2