Bạn tự vẽ hình nhá
a.Vì \(\Delta ABC\perp A\). Theo định lí Pytago ta có
\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)
\(BC^2\)= \(5^2+7^2\)
\(BC^2\)= 74
Vì BC >.0 => BC = \(\sqrt{74}\)cm
b.Xét 2 tam giác vuông ABE và DBE có
AB = BD (Gt)
BE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta DBE\) ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
c. Xét 2 tam giác vuông AEF và DEC có
AE = ED ( \(\Delta ABE=\Delta DBE\) )
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)( đđ )
=> \(\Delta AEF=\Delta DEC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh đó)
=> EF = EC ( t.ứ )
d. Ta có : AB = BD => B nằm trên đường trung trực của AD (1)
Vì \(\Delta AEF=\Delta DEC\) => EA = ED
=> E nằm trên đường trung trục của AD ( 2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD
Chúc bạn học giỏi !
Tự vẽ hình.
a) Áp dụng pytago là ra nhé!
b) Xét t/g ABE; tg DBE:
AB = DB ( gt)
g ABE = DBE (suy từ gt)
BE chung
=> tg ABE = tg DBE (c.g.c)
c) Vì tg ABE = tg DBE (câu b)
=> AE = DE
Xét tg AEF ⊥⊥ tại A; tg DEC ⊥⊥ tại D:
AE = DE (c/m trên)
g AEF = g DEC (đối đỉnh)
=> tg AEF = tg DEC (cgv - gn)
=> EF = EC
d) Do tg AEF = tg DEC (câu c)
=> AE = DE
=> E ∈∈ đg trung trực của AD (1)
Lại do AB = BD (gt)
=> B ∈∈ đg trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đg trung trực của AD.
