Question

Cho tam giác ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB . kẻ qua D đường thẳng vuông góc với Ab cắt BC tại E . AE cắt CD tại I .

a) Chứng Minh : AE là phân giác góc CAB

b) Chứng Minh : AD là trung trực của CD

c) So sánh : CD và BC

d) M là trung điểm của BC , DM cắt BI tại G , CG cắt DB tại K . Chứng Minh : K là trug điểm của DM

Answer 1

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có

AE chung

AC=AD

Do đó: ΔACE=ΔADE

Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

hay AE là tia phân giác của góc DAC

b: Sửa đề; AE là đường trung trực của CD

Ta có: AC=AD

EC=ED
DO đó: AE là đường trung trực của CD

c: ta có: \(\widehat{BDC}\) tù

nên ΔBDC có cạnh BC là cạnh lớn nhất

=>CD<BC