Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thanh Liêm

Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) ΔAMB = ΔEMC

b) AC > CE

c) ∠BAM = ∠MEC

d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ?

Nguyễn Ngọc Trâm
7 tháng 5 2018 lúc 18:05

A B M E C

a) Xét ΔABM và ΔECM có:

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (vì ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c)Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có:2016-05-06_095615

chú tuổi gì
7 tháng 5 2018 lúc 18:07

Xét tam giác AMB và tam giác EMC có

BM = MC ( gt) ; AM = ME ( gt ) ; ^AMB = ^ EMC ( đ đ )

=> tam giác AMB = tam giác EMC ( c-g-c )

=> AB = CE

Xét tam giác vuông ABC có

AC là cạnh huyền AB; BC là 2 cgv

=> AC > AB

Mà AB = CE

=> AC > CE

chú tuổi gì
7 tháng 5 2018 lúc 18:15

Ta có tam giác AMB = tam giác EMC ( câu a)

=> ^BAM = ^MEC

d) Ta có AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC )

=> BM = MC = BC/2 = 12 dm

tam giác ABM vuông tại B

=> \(AB^2+BM^2=AM^2\)

=> \(AB^2=AM^2-BM^2\)

=> AB = 16 đm


Các câu hỏi tương tự
tủn
Xem chi tiết
Minh Trần Kim
Xem chi tiết
Nhõi
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
Trâm Vũ
Xem chi tiết
Xuân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
坑埤
Xem chi tiết
Thuỳ Dung Nguyễn
Xem chi tiết
Tạ Gia Bảo
Xem chi tiết