Xét ΔCBE và ΔCFE có
CB=CF
\(\widehat{BCE}=\widehat{FCE}\)
CE chung
DO đó; ΔCBE=ΔCFE
Suy ra: EB=EF và \(\widehat{CBE}=\widehat{CFE}=90^0\)
hay EF\(\perp\)AC
Cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho CF=CB. Tia EF cắt tia CB tại D.CMR:tam giác BCE=tamgiác FCE
Vẽ hình theo yêu cầu :
Cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho CF=CB. Tia EF cắt tia CB tại D.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE=AB, AF=AC. Cmr:
a) Tam giác ABD=Tam Giác AE b) DF=DC c) AD cắt CF tại M. Cmr AM vuông góc với CF d) C/m F,D,E thẳng hàng e) Tam Giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì AD= 2.MDCho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = AC ; trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = AD. Tia DC cắt tia BE tại F. Tính số đo góc CFB.
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ ( AB < AC ) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = AB
a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD
b) CM : BD vuông góc với AE
c) Trên tia đối của AB lấy K sao cho BK = BC CM : K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
