Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm BC,vẽ MH vuông tại AB. trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH

a. c/m tam giác MHB = tam giác MKC

b. c/m AC = HK

c. CH cắt AM tại G,tia BG cắt AC tại I. c/m I là trug điểm AC

p/s: Cần gấp. HELP...

Answer 1

a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC ; có :

MB = MC (gt)

góc HMB = góc KMC ( đối đỉnh )

MH= MK (gt)

=> tam giác MHB = tam giác MKC ( c-g-c)

b) Tam giác MHD = tam giác MKC (cmt ) => góc MHB = góc MKC = 90 độ

ta có : AC//HK ( cùng vuông góc với AH )

AH // CK ( cùngvuoong góc với HK )

=> AC = HK ( tính chất đoạn chắn )

c) Ta có : MH//AC ( cmt ) . Mà M là trung điểm BC => H là trung điểm AC

=> CH là đường trung tuyến của tam giác ABC

Ta có : 2 đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC => BI là đường trung tuyến tam giác ABC hay I là trung đi ểm AC