a) Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), M∈AB, N∈AC)
\(\widehat{AND}=90^0\)(DN⊥AC)
\(\widehat{AMD}=90^0\)(DM⊥AB)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật AMDN có AD là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)(gt)
nên AMDN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )
Giúp em với các cao nhân ơiii
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMIN là hình gì?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMIN là hình vuông . Khi đó tứ giác AICD là hình gì?
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:\(\dfrac{DK}{DC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Qua I vẽ IM vuong góc vs AB tại M và IN vuông góc vs AC tại N
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chứ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM tứ giác ACID là hình thoi
c) CHo AC = 20cm ,BC = 25cm . Tính diện tích tam giác ABC
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của DABC. Tính số đo ∠DHE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng của E qua AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC a, Tứ giác ANEM là hình gì b, chứng minh tứ giác AECH là hình thoi c, Tam giác ABC thỏa mãn đk gì thì tứ giác ANEM là hình vuông
Cho ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Kẻ KM vuông góc với AB, KN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh: AMKN là hình chữ nhật
b/Gọi E là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi?
c/Chứng minh : Tứ giác AEKC là hình bình hành
d/ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBK là hình vuông?
