Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Khánh

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH vuông góc với BC tại H.AB=3cm ,AC=4 cm a,Chứng minh AB²=HB.HC,AC²=HC.BC b,tính AH c,Kẻ tia phân giác AD của BAC.Tính BD

Kiều Vũ Linh
6 tháng 5 2023 lúc 12:10

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:

∠B = ∠CAH (cùng phụ C)

⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)

⇒ AH/HC = HB/AH

⇒ AH.AH = HB.HC

⇒ AH² = HB.HC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)

⇒ AC/HC = BC/AC

⇒ AC.AC = HC.BC

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 3² + 4²

= 25

⇒ BC = 5 (cm)

Do AD là tia phân giác của ∠BAC

⇒ BD/CD = AB/AC

⇒ AB/BD = AC/CD 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5

Do AB/BD = 7/5

⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)


Các câu hỏi tương tự
Hà Trường Quân 7.2
Xem chi tiết
Bình NGUYỄN
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Anh Thư
Xem chi tiết
nguyễn gia hân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Pink
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
20. Nguyễn Tô Bảo Ngân 8...
Xem chi tiết